寒川的扫盲运动如火如荼地展开，千字文与实用算学的普及，如同涓涓细流，滋润着这片渴求知识的土地。民众开始能认读告示，计算简单的账目，生产效率与生活便利性有了肉眼可见的提升。然而，在这片看似繁荣的“识字算数”景象之下，一场更深层次、更为尖锐的危机，却在寒川工业与军事体系的核心领域悄然爆发，其根源直指一个被长期忽视的领域——数学。
危机的导火索，源于一次代价惨重的军事失误。
郑知远麾下一支新组建的炮队，在接收了首批量产的五门“寒川一式”轻型野战炮后，奉命对一处险要山隘进行火力压制，为步兵进攻开辟通道。炮队指挥官是一名勇猛的老兵，但对新式火炮的操射规程一知半解。射击诸元的计算，完全依靠目测和经验估算。
结果，第一轮齐射，炮弹全部打高，越过山隘，落在了后方空地上。调整后第二轮射击，又因仰角计算错误，炮弹落点过近，险些伤及己方前沿部队。宝贵的战机在混乱的校准中白白浪费，敌军趁机加固了工事，导致后续步兵进攻伤亡大增。
事后追查发现，炮队中竟无一人能准确理解射表上标注的角度、距离与装药量之间的函数关系，更谈不上进行复杂的弹道修正计算。他们只是在“模仿”训练时的动作，一旦地形、目标发生变化，便束手无策。
几乎同时，工业区也传来了坏消息。
禽滑略设计的新型水力锻锤，因其传动机构更为复杂，对基础构件的尺寸和角度要求极高。工坊的工匠在制作安装时，仅凭经验估算，导致多个齿轮啮合不精准，运行时振动巨大，噪音刺耳，不仅效率低下，更存在严重的安全隐患，不得不停工调整，延误了重要部件的生产。
就连华棠的军医院也未能幸免。在尝试优化“磺胺”的剂量时，因缺乏精确的比例计算和统计分析，难以确定最佳用药方案，只能依靠粗略的“少量多次”原则，既影响了疗效，又增加了药物副作用的风险。
一系列事件，如同冰冷的警钟，重重敲打在林牧之和所有核心层的心头。
“主公！此事非同小可！”禽滑略拿着那份问题重重的锻锤报告，脸色极其难看，“工匠手艺再精，若无数理支撑，则如盲人摸象，只能仿其形，难究其理！长此以往，精良设计终成空中楼阁，甚至…差之毫厘，谬以千里，酿成大祸！”
王玄策也忧心忡忡：“政令畅通，需识字；然工艺精进，军械威力的提升，则需更深的算学根基！如今我寒川，识千字者渐多，然通晓勾股、明辨几何者，凤毛麟角！此乃制约我朝更进一步的瓶颈啊！”
林牧之沉默地听着，目光扫过沙盘上那个因炮击失误而未能攻克的山隘，又望向窗外那台停摆的锻锤。他深刻地意识到，寒川的崛起，已经走到了一个拐点。识字扫盲，解决了“有无”问题；但更高层次的发展，需要精准、需要量化、需要推理——这一切，都离不开数学这把钥匙。寒川的科技大厦，若没有坚实的数学地基，终将摇摇欲坠。
“诸公所言，振聋发聩！”林牧之的声音沉静而有力，“数学，非仅是算账之术，乃是格物究理之基石，百工技艺之灵魂！炮火之精准，机械之精妙，医药之量化，乃至田亩丈量、天文历法，何一能离得开数理？”
他站起身，斩钉截铁地说道：“数学不强，则百业不精；数理不通，则强军无望！此非危言耸听，乃眼前血淋淋之教训！寒川欲真正强大，必须补上这最基础、亦是最关键的一课！”
一场旨在提升寒川整体数学水平的战略性工程，就此提上日程。然而，其难度远超扫盲。
首要难题，是“教什么”和“谁能教”。
远超实用算学（加减乘除、度量衡）的“高等数学”知识，如几何、三角、简易代数，在寒川几乎是一片空白。仅有的相关古籍（如《九章算术》残卷）深奥难懂，且与当前的实际需求脱节。
更棘手的是师资。遍寻寒川，能精通这些知识的人，屈指可数，无不是像禽滑略、华棠这样凭借个人兴趣和天赋自学摸索的顶尖人才，但他们肩负重任，不可能长期投身基础教育。
其次，是“如何教”和“为何学”。
让那些刚脱盲的工匠、士卒去学习抽象的点、线、面、方程，其枯燥和难度可想而知，极易引发抵触情绪。“学这些弯弯绕有何用？能当饭吃？能杀敌？”这类质疑将比扫盲时更为强烈。
面对重重困难，林牧之展现出了惊人的远见和魄力。他没有急于求成地全面铺开，而是采取了“由上而下、重点突破、与实际紧密结合”的策略。
一、成立“数理研习馆”，培养种子师资。
由林牧之亲自牵头，禽滑略、华棠、王玄策等核心人物定期参与，组建一个高层次的“数理研习馆”。最初的学生，正是技术学堂的优秀毕业生、各工坊的顶尖匠师、炮队的精英军官以及军医院的骨干医官。这些人已有一定的实践经验和学习能力，对数学的重要性有切肤之痛。
禽滑略和华棠亲自编写教材，将深奥的数理知识转化为一个个鲜活的实践问题：