肖宿点头。
万匯杨一把抓起u盘,满脸喜色,忽然又想起了什么,回头瞪了顾清尘一眼。
“顾清尘,你墮落了。”
顾清尘哭笑不得。
他看著万匯杨那一脸“你怎么能这么对学术”的痛心疾首的模样,再看看肖宿那一脸淡然,恍惚间觉得自己好像真的做了一件非常愚蠢的事情一样。
万匯杨把u盘攥在手心里,像是攥著一块稀世珍宝,他已经迫不及待要回去查看这个宝贝了。
他头也不回地衝出了办公室,脚步声在走廊里噼里啪啦地远去。
门关上,办公室里重新安静了下来。
“小宿啊,”顾清尘斟酌著措辞,“我之前说的那个话,不是说让你別发邮件——”
肖宿歪头看著他,眼神里带著一点困惑。
“那就是开个玩笑,你之后要是有什么发现,或者做出来什么东西,直接告诉大家就行。別管什么过年不过年的,也別管什么时间合不合適的。”
他想了想,又加了一句:“你觉得是顺手的事情,对他们来说可能是很重要的东西,说不定他们对你的『打扰』也是期待的很。”
肖宿盯著顾清尘,思索片刻,最终点了点头。
“好。”
……
凌晨时分,化学楼五楼万匯杨的办公室里,灯依旧还亮著。
万匯杨坐在电脑前,u盘已经插上了,文件夹已经打开了。
里面只有一个pdf文件,文件名很简短:《分子体系的几何描述:一个统一框架》。
他深吸一口气,点开了。
第一页是摘要。
这一段很简单,只有短短三行字。
“本文给出分子体系中电子波函数的几何描述。
將电子自由度与原子核位形统一为高维辛流形,电子关联、相对论效应、量子电动力学修正均对应於该流形上的曲率形式。
证明了在適当条件下,该曲率可分解为若干奇异点处的拓扑荷之和,从而將多体问题的计算复杂度从指数级降为多项式级。”
万匯杨的手开始发抖。
他往下翻。
第二章是一些预备知识。
肖宿用两页纸把需要的数学工具列了一遍:辛流形、拉格朗日子流形、联络与曲率、示性类、奇点理论……
每一个概念什么。
第三章是本文的核心构造。
肖宿定义了一个流形,它的坐標包括所有原子核的位置和所有电子的自旋自由度。
电子的波函数是上一个复线丛的截面。
电子之间的相互作用,对应这个线丛上的某个联络的曲率。
然后他证明了一个定理:
定理3.1.设为上述辛流形,?为描述电子相互作用的联络。
则?的曲率可以分解为:r=r_sooth+Σ_iδ_{x_i}t_i
其中r_sooth是光滑部分,可以在计算中近似处理;δ_{x_i}是狄拉克δ函数,集中在某些特定的奇异点x_i上;t_i是某个拓扑荷,只依赖於分子对称群和电子组態,可以通过群表示论预先计算。
万匯杨盯著这个公式看了整整五分钟。
这就是他找了三个月的东西。
那个曲率集中在奇异点附近的构造,肖宿不仅做出来了,还给出了严格的数学证明。
而且他证明了这些奇异点处的曲率贡献,那些t_i是拓扑不变量,可以在计算之前就確定下来,不需要在每次叠代中重新计算。
这意味著如果把这个框架用到实际的计算软体里,那些原来需要反覆叠代、反覆修正的高阶项,现在只需要在程序开头算一次,后面直接调用就行了。
这计算量不是减少一点,是直接减少了一个数量级啊。
万匯杨继续往下翻。
第四章是数值实现。
肖宿给出了具体的算法流程,每一步都写清楚了输入输出和复杂度分析。
第五章肖宿竟然写了一个例子。
他计算了三个分子,也就是甲烷、苯、一个含过渡金属的配合物。
结果和实验值的偏差都在2%以內,比现有最好的方法还要好。
这个方法不仅可以直接用在化学反应路径的模擬、激发態动力学、催化剂设计等方面上,还可以推广到其他多体量子系统当中,比如量子点、超导材料、原子核结构等。
这个价值是难以估量的。
万匯杨靠在椅背上,长长地呼出一口气。
他看了一眼时间:凌晨两点十七分。
他看了將近四个小时。
只看了大概百分之六十的內容。
剩下的百分之四十,还需要更深的数学功底才能完全消化。
但这已经足够了。
足够让他知道,这个框架的价值,远超他最初的想像。
他拿起手机,想给肖宿发条消息,想了想,又放下了。
太晚了。
明天再说。
窗外的京城安静下来了,只有远处几栋大楼还亮著零星的灯光。
化学楼
万匯杨看著屏幕,忽然觉得眼眶有点热。
一种说不清楚的情绪在他胸中激盪,好像一团火在心中燃烧起来了……