青林有些不好意思,他只是复述了后世的常识,却被这位几何学的奠基人如此称赞。他趁机问道:“先生,您为什么要花这么多时间整理这些几何知识?很多人可能觉得,知道如何测量土地、建造房屋就够了。”
欧几里得放下笔,抬头望向庭院外的亚历山大图书馆——那座当时世界上最大的知识宝库,此刻正沐浴在阳光下。“因为数学不是工具,”他的声音变得庄重,“它是真理的语言。你看,无论是埃及的金字塔,还是希腊的神庙,它们的形状都遵循着几何规律;无论是昼夜交替,还是四季轮回,背后都有数学的秩序。我要做的,就是把这些分散的规律整理成一个体系,让后人能通过它看到世界的本质。”
他顿了顿,又补充道:“曾经有个国王问我,学习几何有没有捷径。我告诉他,没有专为国王铺设的大道。数学对所有人都一样,只要你愿意追寻真理,就能走进它的世界。”
青林心中触动。他在星舰上学习几何时,只是将其视为宇宙航行的基础工具——计算轨道、设计引擎、定位星球,都离不开数学。但他从未像欧几里得这样,将数学视为追寻真理的道路。此刻他才明白,《几何原本》之所以能成为流传两千多年的经典,不仅仅因为它整理了知识,更因为它传递了一种思维方式:从公理出发,通过逻辑推理,一步步构建起完整的真理体系。
接下来的几天,青林暂时放下了寻找回归时空航线的念头,留在了欧几里得的住所。他没有暴露自己的身份,只是以一个“来自远方的求知者”的身份,参与到欧几里得和弟子们的讨论中。
他看到欧几里得为了证明一个定理,常常通宵达旦地演算。有一次,为了验证“三角形内角和等于180度”,欧几里得让弟子们用不同的方法绘制三角形——锐角的、钝角的、直角的,然后分别测量每个角的度数,再相加。当所有结果都接近180度时,他才满意地在羊皮卷上写下证明过程。
“为什么一定要证明?”青林不解地问,“通过测量不就能确认了吗?”
欧几里得摇了摇头,拿起一支笔在木板上画了一个巨大的三角形:“你能测量所有的三角形吗?这个三角形,那个三角形,还有你看不到的、在遥远岛屿上的三角形?测量只能验证个别情况,而证明能涵盖所有情况。数学的力量,就在于它的普遍性。”
青林恍然大悟。他想起星舰的AI在计算宇宙常数时,也是通过逻辑推导得出结论,而不是逐一测量每个星球的数据。这种从个别到普遍的思维跨越,正是欧几里得留给后世最宝贵的财富。
有一天,亚历山大图书馆的馆长来访,带来了一卷从埃及传来的纸草书,上面记载着古埃及人测量土地的方法。欧几里得如获至宝,立刻和弟子们研究起来。青林凑过去看,发现上面记录的都是具体的测量公式,比如计算矩形面积用“长乘宽”,计算三角形面积用“底乘高除以二”,却没有任何证明过程。
“这就是我要整理《几何原本》的原因,”欧几里得指着纸草书说,“埃及人有很好的方法,但他们不知道为什么这些方法是对的。我要把‘怎么做’变成‘为什么’,让后人不仅会用,还能理解背后的道理。”
他拿起芦苇笔,在羊皮卷上写下:“矩形的面积等于长与宽的乘积。”然后,他以之前确定的公理为基础,一步步推导:先证明正方形的面积等于边长的平方,再将矩形分割成两个直角三角形,通过三角形面积的计算,最终推导出矩形面积的公式。整个过程环环相扣,没有任何漏洞。
青林看着他专注的侧脸,突然意识到,自己正在见证人类文明史上最伟大的着作之一的诞生过程。后世的数学家们,正是站在欧几里得的肩膀上,才发展出解析几何、微积分、拓扑学等分支,最终让人类能够探索宇宙、破解时空的奥秘。如果没有《几何原本》奠定的基础,或许人类至今还无法走出地球,更不用说建造星舰进行时空旅行了。
时间一天天过去,青林的时空锚点装置逐渐恢复稳定,屏幕上开始出现清晰的回归坐标。他知道,自己必须离开了。
离开的前一天晚上,欧几里得留青林在庭院里喝酒。月光洒在羊皮卷上,照亮了上面密密麻麻的文字和图形。欧几里得举起陶杯,对青林说:“青林,虽然我不知道你来自哪里,但我能感觉到,你来自一个重视知识的地方。我老了,或许看不到《几何原本》传遍世界的那一天,但我相信,真理不会被时间淹没。”
青林也举起杯,眼眶有些湿润:“先生,您的书不仅会传遍世界,还会流传两千多年,成为无数人学习知识的起点。在我的家乡,每个孩子都会知道您的名字,都会学习您整理的几何知识。”
欧几里得笑了,眼中闪烁着欣慰的光芒:“那就好,那就好。只要真理还在,人类就不会迷失方向。”
第二天清晨,青林在弟子们的送别声中,启动了时空锚点装置。当眩晕感再次袭来时,他最后看了一眼庭院里的欧几里得——那位老者正俯身在羊皮卷上,手中的芦苇笔不停地移动,仿佛要将所有的智慧都倾注在那薄薄的羊皮纸上。
他站起身,走到星舰的图书馆,调出了《几何原本》的电子版本。屏幕上显示的文字已经变成了通用语,但内容和他在古希腊看到的羊皮卷几乎一模一样——从点、线、面的定义,到五条公理,再到一个个定理的证明,都清晰如初。
青林点开其中一个定理的证明过程,看着屏幕上熟悉的推导步骤,仿佛又回到了那个阳光明媚的庭院,看到了欧几里得专注的眼神,听到了他温和的话语。
他突然明白,时空穿越不仅仅是跨越时间和空间的旅行,更是一场与真理的对话。
欧几里得在两千多年前种下的知识种子,经过无数代人的培育,最终长成了参天大树,为人类的文明进步提供了坚实的基础。
而自己,作为一个来自未来的时空旅行者,有幸见证了这颗种子被种下的瞬间,这无疑是一种莫大的幸运。
青林关掉屏幕,走到星舰的舷窗前。窗外是浩瀚的宇宙,无数星球在黑暗中闪烁着光芒。他知道,人类的探索之路还很长,还有无数未知的真理等待被发现。
但只要像欧几里得那样,坚持对真理的追求,坚持用逻辑和理性去认识世界,人类就一定能在宇宙中走得更远,探索更多的奥秘。
而《几何原本》,这部诞生于古希腊的经典着作,就像一颗永恒的星辰,在人类文明的长河中,永远闪烁着智慧的光芒。