积分先知带他们走的这条路，一点都不光滑。
地面坑坑洼洼的，但不是随机的坑洼——每个坑洼里都有更小的坑洼，小坑洼里还有更小的，无限嵌套。
抬头看天空，云彩的轮廓也是这种无限细节的锯齿状。
“这是……分形。”
林默喃喃道，“康托尔集、科赫曲线、曼德博集合……”
萧九小心翼翼地走路，爪子每次落地都踩在不同尺度的凸起上：“喵！这路欺负猫！大的不平就算了，小的也不平，更小的还不平！”
积分先知走在最前面，他的脚步很稳，每一步都精确地踏在分形结构的“节点”上——那些在不同尺度上都重要的点。
“积分圣殿在分形山脉深处。”
他说，“要到达那里，你们必须理解分形的本质：无限细节，有限整体。”
他们开始爬山。
这山很奇怪，你看着不高，但走起来永远走不到顶。
因为山路是分形曲线——长度无限。
直线上两点之间最短，但分形曲线上，两点之间的路径可以无限曲折，长度无穷大。
“这样走我们永远到不了。”
冷轩皱眉，手按在剑柄上。
“分形路径的‘长度’依赖于你测量的尺度。”
积分先知解释，“如果你用无限精细的尺度测量，长度确实无穷。但如果你用有限的尺度测量，长度有限。关键在于……选择合适的尺度。”
陈凡明白了：“就像看分形图案，离远了看是一个形状，放大看有细节，再放大还有细节。但实际应用中，我们只需要到一定精度就够了。”
“对。”积分先知点头，“积分也是这个道理：无穷求和，但实际计算时，我们取有限项近似，只要误差可接受。”
他教他们“尺度选择术”：根据目标精度，自动选择合适的观测尺度。
用大尺度走大路，忽略细节；遇到障碍时，临时切换到小尺度，看清细节绕过去。
团队学会了这技巧后，行进速度快了很多。
但每个人都开始感到一种“分裂感”——意识在不同尺度间切换，有时感觉自己很大，俯瞰全局；有时感觉自己很小，深陷细节。
苏夜离尤其难受。
她的情感是整体的、连贯的，但分形的无限细节强迫她关注那些微小起伏，情感被稀释到无穷层次中。
“陈凡，”她低声说，“我感觉……我在被无限细分。爱你的情感，被分成大爱、中爱、小爱、微爱……无限分下去，到最后每个细分都微不足道了。”
陈凡握住她的手：“那就别分。保持整体感。分形是外在结构，你的情感是内在整体。就像这座山，从外面看是分形，但山本身是一个整体。”
这话让苏夜离好受些。
她尝试将情感“积分”——把所有尺度的情感波动求和，回归总量。
其他人也在适应。
冷轩的剑意原本是锐利一线，现在他学会让剑意在多个尺度上同时存在：大尺度上的磅礴剑势，中尺度上的精妙变化，小尺度上的无限锋锐。
一剑出，有整体威力，也有无穷细节。
萧九最搞笑。
它试图用猫爪拍打分形地面上的所有凸起：“喵！本喵要把所有不平都拍平！”
结果当然是徒劳——拍平一层，“不管了！本喵当自己是球！”
林默在研究分形维数——不是整数维，是分数维。
这条路的维数大约在1.2到1.5之间，介于线和面之间。
这种“介于之间”的特性，可能就是对抗零连通体的关键——零连通体擅长攻击整数维结构，但对分数维可能效果不佳。
三个新成员中，直角审判者很不舒服——分形里没有严格直角，所有转角都是无限曲折的。
平面狂热者则兴奋——分形可以在有限面积内拥有无限长的边界，这挑战了他的维度观念。
公理投影仪最平静，它正在调整公理系统，以适应分形几何。
同调导师和审判主教的状态时好时坏。
分形结构既有连续性（在任意尺度上连通），又有奇异性（处处不可微），这既符合又违背他们的本质。
他们像在走钢丝，随时可能失衡。
走了不知多久——在分形路径上，时间感也错乱，有时觉得走了很久，有时觉得刚起步——他们终于看到了积分圣殿。
那建筑让人震撼。
它不是传统建筑，而是一个“积分符号∫”的巨大分形化。
大符号由无数小符号组成，小符号由更小符号组成，无限嵌套。
建筑表面不是平的，是三维分形曲面，在有限体积内拥有无限表面积。
“积分圣殿，又称‘求和圣所’。”
积分先知说，“这里供奉的真理是：局部求和为整体，细节累积为全局。”
圣殿大门是光滑的——奇怪，在分形环境中出现光滑结构，反而显得突兀。
“门是光滑的，因为积分的结果往往是光滑的。”
积分先知解释，“即使被积函数很粗糙，积分后也会变光滑。这就是积分的soothgeffect（平滑效应）。”
他们走进圣殿。
内部空间巨大，但不是空旷的巨大，而是“结构密集的巨大”——无数书架、台阶、平台以分形方式排列，每个结构上都有更小的结构，无限细节。
空气中有种“累积感”，像是一直在叠加什么，永远加不完。
“欢迎来到积分圣殿。”
一个苍老的声音响起。
从分形楼梯上走下一个老者，穿着朴素长袍，手里拿着一个算盘——但算盘的珠子是分形的，每个珠子上有更小的珠子。
“我是积分神父。”
老者说，“先知告诉我，你们需要学习积分真理来对抗零连通体。”
他打量着团队：“嗯……非解析者，有奇异性，粗糙但可积。
还不错。但你们要做好准备：积分会改变你们。”
“怎么改变？”陈凡问。
“积分是从局部到整体的过程。”
积分神父说，“想象你们每个人是一个‘被积函数’，在时间这个自变量上变化。学习积分真理，就是学会看自己的‘积分’——从出生到现在所有时刻的总和，那个累积起来的‘总量’。”
他挥挥手，空中出现图像：一条崎岖波动的曲线，代表某个人的生命轨迹。
曲线下方，面积在累积——那就是积分，那个人所有经历的“总量”。
“零连通体的攻击是‘微分’的极端：无限细分，直到每个瞬间孤立。积分的对抗方式是：告诉这些孤立瞬间，它们属于一个更大的总量，它们对总量有贡献，所以不能孤立。”
积分神父严肃起来：“但这里有个危险：当你们过度关注‘总量’时，可能忽略‘瞬间’的价值。当你们总是看整体，可能忘记个体的独特性。这就是积分的代价：平滑掉细节，保留总趋势。”
苏夜离皱眉：“那不如混沌——混沌保留所有尺度。”
“混沌保留细节，但难以把握整体。”
积分神父说，“积分把握整体，但损失细节。世间没有完美。”
他指向圣殿深处：“积分考验有三关：第一关，黎曼和——用有限近似理解无限；第二关，勒贝格积分——从测度角度重新理解累积；第三关，广义积分——处理奇异点的积分。通过三关，你们才能掌握积分真理。”
“现在开始吗？”冷轩问。
“不。”积分神父看向圣殿外的天空——如果那还能叫天空的话，分形云层在旋转，“零连通体已经追踪到你们。它正在适应分形环境。你们必须在它攻破分形山脉防御之前，通过考验。”
他挥手打开一个分形传送门：“第一关在里面。记住：黎曼和的关键是‘分割、近似、求和、取极限’。但你们不需要真的取极限，找到合适的‘划分’和‘近似’就够了。”
团队进入传送门。
里面是一个奇怪的空间：一条线段从0到1，线段上有一个函数图形，那图形极其粗糙，处处跳跃，几乎不是函数。
“这是狄利克雷函数，”
林默认出来了，“在有理点取1，无理点取0。处处不连续，处处不可导，黎曼不可积。”
空中浮现文字：“用黎曼和近似该函数在[0,1]上的积分。允许误差不超过0.1。”
“这不可能！”
直觉审判者说，“狄利克雷函数黎曼不可积！任何黎曼和的极限都不存在！”
“所以考验的不是真的积分，”陈凡思考，“是‘近似’。黎曼和的本质是用简单函数逼近复杂函数，然后积分简单函数。我们不需要精确积分狄利克雷函数，只需要找到一种划分和近似，让误差小于0.1。”
他们开始尝试。
第一次，他们把区间[0,1]等分成10份。
在每个子区间上，用左端点值作为近似。但问题是：无论选哪个点，如果是有理点，函数值为1；如果是无理点，值为0。
而每个区间里既有有理数又有无理数，无穷多个，你永远不知道你选的端点是有理还是无理。
结果误差极大。
第二次，他们尝试不等分划分，重点分割那些“可能变化大”的区域。
但狄利克雷函数在每个点的邻域内都剧烈振荡，没有安静的区域。
“这函数太坏了！”
萧九用爪子拍地，“处处捣乱！”
苏夜离突然说：“换个思路。我们不按自变量划分，按函数值划分。狄利克雷函数只有两个值：0和1。那么，把所有函数值为1的点放在一起，函数值为0的点放在一起……”
林默眼睛一亮：“勒贝格积分的思路！但这是黎曼和考验……”
“规定没说必须按自变量划分。”
陈凡说，“黎曼和的定义是：对自变量区间划分，在每个子区间上任取一点。但没说子区间必须是区间段。如果我们把[0,1]划分成两个集合：有理数集和无理数集……”
“但那不是区间，”
直觉审判者说，“有理数集和无理数集都是离散的，不连通。”
平面狂热者开口：“在分形几何中，连通性可以很弱。如果我们把有理数集看作一个‘分形点集’，给它赋予某种‘厚度’……”
他们开始实验。
用分形几何的技巧，把有理数集“膨胀”成一系列小区间，覆盖所有有理数，但总长度可以很小。同样，无理数集用剩余区间覆盖。
这样划分后，在每个覆盖有理数的子区间上，函数值近似为1；在覆盖无理数的子区间上，函数值近似为0。尽似会有误差，但可以控制覆盖的长度，让误差总和小于0.1。
“成功了！”苏夜离欢呼。
空间波动，他们通过第一关。
积分神父的声音传来：“很好。你们跳出了黎曼和的传统框架，融入了勒贝格思想。这就是积分真理的灵活性：定义不重要，精神重要——累积、求和、从局部到整体。”
第二关开始。
这次，他们面对的是一个更诡异的函数：它在[0,1]上几乎处处为0，但在一个测度为零的集合上为无穷大。
“这是狄拉克δ函数的近似，”
林默说，“一个集中在单点上的‘冲击’。传统积分很难处理，因为它在单点处无穷大，但积分有限。”
考验要求：计算这个函数的积分。
团队尝试用黎曼和。但如果划分不包含那个奇异点，积分近似为0；如果包含，由于函数在该点无穷大，近似也没法算。
“需要用广义积分，”
陈凡说，“或者，把奇异点单独处理。”
他们决定用“挖洞法”：在奇异点周围挖去一个很小的小区间，先积分剩余部分（这部分函数有界，容易积分），然后让小区间长度趋于零，取极限。
这需要极限操作。但考验空间支持极限过程。
他们成功计算出积分值为1——尽管函数几乎处处为0，但积分不为0，因为奇异点的“无穷大”被“测度为零”平衡了。
“这就是积分的微妙之处，”
积分神父的声音再次响起，“测度为零的集合可以承载有限积分值。在对抗零连通体时，有些点虽然被离散化了，但它们在‘测度意义’上可能不重要，只要保住重要点的连接就行。”
通过第二关。
第三关开始前，圣殿突然剧烈震动。
不是考验空间的震动，是外界的震动。
积分神父的声音急促：“零连通体攻破了分形山脉的第一层防御！它在进化——它学会了‘离散共振’，用离散点的振动频率来破坏分形结构的自相似性！你们必须加快！”
第三关开启。
这次，他们面对的是自己的“生命函数”——每个人都要计算自己从出生到现在的“生命积分”。
陈凡看到自己的函数：剧烈波动，有高峰有低谷，有连续段有跳跃点，甚至有几个奇点——那些生死关头、重大抉择时刻。
考验要求：计算这个函数的积分，给出自己生命的总“累积量”。
这很难，因为生命函数太复杂，而且还在不断延伸——每时每刻都在添加新的点。
“不可能精确计算，”林默说，“我们只能近似。”
“但近似到什么程度才算通过？”冷轩问。
空中浮现新文字：“误差不超过你生命总量的10%即可。关键是理解‘积分’对你生命的意义。”
团队各自开始。
陈凡尝试用黎曼和划分自己的人生阶段：童年、少年、修真初期、维度穿越、团队组建……每个阶段取一个代表点，用该点的‘生命强度’乘以阶段长度，求和。
但问题来了：有些阶段很短但强度极高（如生死关头），有些阶段很长但平缓。简单等分划分会严重失真。
他改用变长划分：重要阶段划分细，平淡阶段划分粗。这样近似更准确。
计算过程中，他重新审视自己的人生。那些低谷期的“负面积”（痛苦、挫折）和高峰期的“正面积”（喜悦、成就）相互抵消一部分，但总积分是正的——整体上，人生是向上的累积。
他得到结果：生命积分约为......一个抽象值，不好用数字表示，但能感觉到它的“量级”。
苏夜离用情感积分法：她把所有情感体验按强度和时间累积。
爱陈凡的情感占了很大面积，但也有恐惧、焦虑、喜悦等其他情感。最后的总和，是“爱”为主导。
冷轩的积分中，“剑道修行”和“守护承诺”是两个主要峰值。
萧九的最搞笑：它的生命函数像一堆随机脉冲，上蹿下跳。
积分结果居然还挺大——因为猫的每个瞬间都活得“很满”，无论是吃、睡、玩还是打架。
林默的积分最规整，像是一个有增长趋势的波动函数。
选择者7号的积分最特别——它是所有可能生命的概率加权和，积分结果是一个“期望值”。
三个新成员也完成了自己的积分。
同调导师和审判主教的积分很困难，因为他们生命太长，函数太复杂。
但他们用拓扑和几何的技巧，把生命函数“同伦变换”成简单函数再积分，也通过了。
所有人都完成了。
但第三关的真正考验现在才开始。
积分神父的声音变得庄严：“现在，你们面临选择：是否愿意将自己的‘生命积分’贡献出来，与其他人的积分‘求和’，形成一个‘团队总积分’？”
“这意味着什么？”陈凡警惕地问。
“意味着你们将更紧密地连接，共享生命累积。好处是：团队总积分会大于个体积分之和，因为协同效应。坏处是：个体边界会模糊，你中有我，我中有你。”
苏夜离立即说：“我同意。”她看向陈凡，“我们的生命早就在一起了。”
陈凡点头：“我也同意。”
冷轩沉默片刻：“守护团队是我的承诺。同意。”
林默：“理性分析显示，协同增益大于个体损失。同意。”
萧九歪头：“喵？就是跟黏糊糊在一起呗？同意！本喵喜欢黏糊糊！”
选择者7号：“我的存在本就是可能性叠加，再叠加一层无妨。同意。”
三个新成员互相看看，也同意了。
同调导师和审判主教有些犹豫，但最终点头——他们已经与团队绑定太深。
“那么，开始积分求和。”积分神父说。
所有人的生命积分开始融合。