第589章博弈论纳什的均衡突破
代数几何学派离开后，类型空间里那精致的几何图景慢慢淡去，恢复了原本那种混沌中带着秩序的状态。
陈凡几人刚松一口气，还没顾得上说话，整个空间就又不对劲了。
不是那种剧烈的变化，而是悄无声息的转变。
就像你走着走着，突然发现脚下的路分叉了——而且每一条分叉前面又分出新的分叉。不是空间上的分叉，是选择上的分叉。
陈凡要坐下休息，脑子里就冒出好几个选项：坐地上、坐石头上、靠在苏夜离旁边、干脆躺着……每个选项后面，好像都跟着一串预估的结果，什么“体力恢复速度+2”、“苏夜离好感度+1”、“被偷袭概率-5%”之类的。
他甩甩头，幻觉消失了。
但紧接着，苏夜离要说话，她张了张嘴，话没出口，陈凡就感觉脑子里飘过几个可能性：“凡哥你累不累”、“咱们接下来怎么办”、“我有点害怕”——然后苏夜离实际说的是：“凡哥，你脸色不太好。”
冷轩要擦剑，手刚抬起来，陈凡眼前就闪过几个画面：冷轩认真擦剑、冷轩警惕环顾、冷轩闭目养神——结果冷轩真的开始认真擦剑。
“你们有没有觉得……”
林默皱起眉头，“好像有什么东西在预测我们的行为？”
萧九炸毛了：“喵！本喵刚才想挠痒痒，脑子里突然跳出来三个挠法！左边、右边、打滚——最后本喵选了打滚！”
路径构造者身体里的路径开始不规则闪烁：“这是……策略空间展开。博弈论学派来了。”
“这么快？”陈凡站起来，警惕地看向四周。
没有实体出现，但整个类型空间变成了一个巨大的“博弈矩阵”。
就像下棋的棋盘，但格子不是方形的，而是各种形状的多边形。
每个格子里都标着数字、符号，还有些看不懂的博弈论术语：“纳什均衡点”、“帕累托最优”、“占优策略”、“囚徒困境矩阵”……
空气里飘着看不见的“玩家”和“策略集”。
“欢迎来到博弈空间。”
一个声音响起，不是从一个方向来的，是从所有博弈格子里同时传来的。
那声音很平静，平静得有点冷酷，就像在计算胜率时的绝对理性。
“我是博弈论学派的均衡观察者。”
声音继续说，“我们观察一切策略互动。而你们——尤其是你，陈凡——是绝佳的观察对象。”
陈凡深吸一口气：“你们也要测试自由意志？”
“测试？不。”
均衡观察者的声音里带着一丝几乎察觉不到的兴趣，“我们观察。自由意志在策略选择中会展现出什么特性？是会追求个人最优？群体最优？还是会做出非理性选择？这些数据比单纯的‘是否存在’更有价值。”
苏夜离握紧陈凡的手：“他们好像……不像之前的学派那样要审判我们。”
“但更危险。”
冷轩的剑已经出鞘，“他们在研究我们，像研究笼子里的动物。”
林默推了推眼镜：“博弈论研究的是理性决策者在互动中的策略选择。如果自由意志是非理性的，或者超越理性的……那对他们来说可能是个难题。”
“正是如此。”
均衡观察者说，“所以我们需要观察。不过，单纯的观察太被动了。我们设计了一个小游戏。”
话音刚落，陈凡面前出现了一个透明的面板。
面板上是一个经典的“囚徒困境”矩阵：
“玩家A合作，玩家B合作：各得3分”
“玩家A合作，玩家B背叛：A得0分，B得5分”
“玩家A背叛，玩家B合作：A得5分，B得0分”
“玩家A背叛，玩家B背叛：各得1分”
“简单测试。”均衡观察者说，“陈凡，你和苏夜离同时选择。你们不能交流，选择后看结果。”
陈凡看向苏夜离，苏夜离也看向他。
两人之间隔着一层透明屏障，确实没法交流。
这种测试……太经典了。
经典囚徒困境，理性选择应该是背叛——因为无论对方选什么，背叛的收益都大于或等于合作。但双方都背叛的结果比双方合作差。
这是考验信任。
陈凡盯着选项。
他知道苏夜离大概率会选合作，因为她信任他。
如果他选背叛，能得5分；选合作，最多得3分。
但选了背叛，苏夜离就得0分。
他手指动了动。
苏夜离也在思考。
她了解陈凡，凡哥不会坑她。
但这是博弈测试，会不会有深层陷阱？如果自己选合作，陈凡选背叛……
两人几乎同时选择。
结果出来：
陈凡：合作。
苏夜离：合作。
各得3分。
均衡观察者记录：“第一轮：双合作。偏离纳什均衡（背叛，背叛）。原因：情感因素压制理性计算。”
萧九凑过来：“喵？纳什么均衡？”
林默小声解释：“纳什均衡就是一组策略，每个玩家的策略都是对其他玩家策略的最优反应。在囚徒困境里，双方都背叛是唯一的纳什均衡。”
“但他们没选那个！”
萧九得意地说，“这说明凡哥和夜离姐姐感情好！”
“继续。”均衡观察者的声音没有波动。
第二个测试来了。
这次是“猎鹿博弈”。
两个人一起去猎鹿，合作能猎到鹿，每人得4分；但如果有人去抓兔子，抓兔子的得3分，留下猎鹿的得0分；如果都去抓兔子，各得2分。
还是不能交流。
陈凡想，猎鹿需要合作，抓兔子是保底。
苏夜离会选什么？他倾向于合作猎鹿，但万一苏夜离选了抓兔子……
苏夜离也在想同样的问题。
两人选择。
结果：陈凡-猎鹿，苏夜离-猎鹿。
双合作，各得4分。
均衡观察者：“第二轮：双合作。再次偏离风险规避策略（抓兔子是安全策略）。原因：预期对方会选择合作，基于历史互动经验。”
冷轩看着这一幕，突然说：“他们在建立默契。”
“对。”林默点头，“即使不能交流，基于对彼此的了解和信任，他们在重复博弈中会趋向合作。这是博弈论中‘声誉机制’和‘未来阴影’的作用——考虑到未来还会互动，当前合作更有利。”
“但游戏不会这么简单。”
路径构造者说，“博弈论学派擅长设计复杂的策略环境。”
果然，第三个测试变了。
不再是两人博弈，而是五人博弈——陈凡、苏夜离、冷轩、林默、萧九全被卷入。
游戏叫“公共品博弈”。
每个人有10个代币，可以选择投入公共池。
公共池里的代币会翻倍（乘以2），然后平均分给所有人。但如果你不投入，只拿别人的……那更赚。
这是个典型的搭便车问题。
五个人被隔开，各自选择投入多少代币（0到10）。
陈凡想了想。如果大家都投入，那所有人都赚。但如果有人不投或少投，老实投入的人就亏了。团队里……萧九可能不懂，林默可能理性计算，冷轩不好说……
他投了8个。
结果出来：
陈凡：投入8，最终得12.4
苏夜离：投入9，最终得12.8
冷轩：投入7，最终得11.8
林默：投入6，最终得11.2
萧九：投入10，最终得13.0
总投入40，翻倍80，平分每人得8，加上自己留下的，就是最终收益。
萧九居然是投入最多的那个。
“喵？本喵觉得要投就全投嘛！”
萧九理直气壮，“反正大家都会投的！”
均衡观察者记录：“第三轮：团队合作水平较高，平均投入8。偏离理性自利预测（理性预测是投入0）。原因：团队认同感和利他倾向。”
林默苦笑：“我其实是算了算，如果大家都投，我投少点更赚……但最后还是觉得不能太自私。”
冷轩淡淡道：“我信你们会投，所以投了七成。”
苏夜离笑了：“我信凡哥会多投，所以投了九成。”
陈凡看着结果，心里有点暖。这个团队，确实不一样。
“基础测试结束。”均衡观察者说，“现在进入正式观察阶段。你们将面临一个扩展式博弈——‘递归囚徒困境深渊’。”
空间变换。
五个人发现自己站在一个螺旋向下的楼梯口，楼梯深不见底，每一层都有一个博弈选择点。
“规则很简单。”
均衡观察者解释，“每一层，你们都会面临囚徒困境的选择。但有一个关键变化：你们的得分会累积，而下一层的收益倍数取决于上一层的选择结果。”
“具体来说：如果某一层双方合作，下一层的收益乘数+1。如果某一层出现背叛，乘数重置为1。”
“你们要一直向下走，直到选择停止。停止时，总得分=各层得分×该层乘数的连乘积。”
萧九听得头大：“喵……听不懂！”
林默脸色变了：“这是无限递归囚徒困境的变种。理论上，如果一直合作，收益乘数会无限增长，总得分可以趋向无穷大。但只要有一个人背叛一次，乘数就归1，之前积累的放大效应全没了。”
“而且，”冷轩盯着楼梯，“越往下走，收益越大，但背叛诱诱惑也越大——因为只要在很深的层数背叛一次，就能独吞巨大收益。”
苏夜离握紧陈凡的手：“这考验的是……无限信任。”
均衡观察者：“游戏开始。第一层，陈凡对苏夜离。”
两人站在第一层平台。面前还是那两个选项：合作，背叛。
陈凡看着苏夜离，苏夜离也看着他。
“我信你。”苏夜离轻声说，哪怕隔着屏障。
“我也信你。”陈凡点头。
两人同时选择：合作。
第一层得分：各3。乘数变为2。
“第二层，陈凡对冷轩。”
冷轩看着陈凡：“你信我？”
“信。”陈凡说。
冷轩沉默一秒：“那我也信你。”
双合作。得分各3，累计各6。乘数变为3。
“第三层，陈凡对林默。”
林默推了推眼镜：“从博弈论角度，在无限次重复囚徒困境中，合作确实是子博弈精炼均衡，只要未来折现因子足够大……”
“说人话。”陈凡笑了。
“合作。”林默也笑了。
双合作。得分各3，累计各9。乘数变为4。
“第四层，陈凡对萧九。”
萧九跳起来：“凡哥凡哥！本喵肯定合作！全投！”
陈凡笑着点头。
双合作。得分各3，累计各12。乘数变为5。
一轮下来，团队内部全合作。
但均衡观察者的声音响起：“第一阶段结束。第二阶段：外部玩家介入。”
楼梯上出现了新的身影。
不是真人，是“虚拟玩家”——由博弈论学派生成的策略智能。
“现在开始，每一层，你们中的一人将与虚拟玩家对战。虚拟玩家采用各种经典策略：永远合作、永远背叛、以牙还牙、宽容以牙还牙、随机策略等。”
“第五层，苏夜离对虚拟玩家1号。”
苏夜离面前的对手，是一个光影组成的人形，脸上没有表情。
选项出现。
苏夜离想了想，选了合作。
虚拟玩家1号：背叛。
苏夜离得0分，虚拟玩家得5分。乘数重置为1。
“啊！”萧九叫起来，“它背叛了！”
均衡观察者：“虚拟玩家1号采用‘永远背叛’策略。苏夜离得分累计12不变，乘数归1。”
苏夜离脸色一白。她以为……至少第一轮会合作。
陈凡安慰她：“没事，重新开始。”
“第六层，冷轩对虚拟玩家2号。”
冷轩盯着对手，选了合作。
虚拟玩家2号：合作。
双合作。冷轩得3分，累计15。乘数变为2。
“虚拟玩家2号采用‘永远合作’策略。”均衡观察者记录。
“第七层，林默对虚拟玩家3号。”
林默思考后，选了合作。
虚拟玩家3号：合作。
双合作。林默得3分，累计18。乘数变为3。
“虚拟玩家3号也是‘永远合作’。”
“第八层，萧九对虚拟玩家4号。”
萧九想都不想：“合作！”
虚拟玩家4号：背叛。
萧九得0分，累计12。乘数重置为1。
“喵！又背叛！”萧九炸毛。
“虚拟玩家4号采用‘永远背叛’。”
“第九层，陈凡对虚拟玩家5号。”
陈凡看着对手。已经有两个永远背叛者了，这个会是什么策略？
他选了合作。
虚拟玩家5号：合作。
双合作。陈凡得3分，累计15。乘数变为2。
“虚拟玩家5号是‘永远合作’。”
几轮下来，他们摸到规律：虚拟玩家有的是永远合作的老好人，有的是永远背叛的混蛋，策略固定，不会变。
“第三阶段开始。”均衡观察者说，“虚拟玩家将采用动态策略。第十层，苏夜离对虚拟玩家6号——采用‘以牙还牙’策略：第一轮合作，之后复制对手上一轮的选择。”
苏夜离上一轮被背叛了，这次她有点犹豫。
如果选合作，对方也会合作（以牙还牙第一轮合作）。
如果选背叛，对方下一轮就会报复……
她选了合作。
虚拟玩家6号：合作。
双合作。苏夜离得3分，累计15。乘数变为3（因为上一轮陈凡合作，乘数2，这轮合作乘数+1变3）。
“好！”林默握拳，“以牙还牙策略其实鼓励合作，只要你先合作。”
“第十一层，冷轩对虚拟玩家7号——‘宽容以牙还牙’：大部分时候以牙还牙，但偶尔会原谅背叛。”
冷轩选了合作。
虚拟玩家7号：合作。
双合作。冷轩得3分，累计21。乘数变为4。
游戏继续进行。
虚拟玩家的策略越来越复杂：有“两报还一报”（被背叛两次才报复一次）、有“随机试探”（偶尔无故背叛看反应）、有“进化策略”（根据历史胜率调整）……
团队五人艰难地推进。乘数时而增长，时而被重置。得分起起伏伏。
最难受的是，有时候你明知道对方可能背叛，但为了乘数增长，还得选合作——因为只要对方合作一次，乘数就能+1，长期收益更大。