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第585章 谓词逻辑的真理革命(1 / 2)

类型空间里,气氛有点凝重。

陈凡他们围坐成一圈,中间漂浮着曼德博祭司给的那个分形画面——那个伪自由意志的扭曲漏斗模型。

“分形伪装需要准备时间。”

路径构造者说,“大概要三个时辰。这三个时辰里,你们可以再了解下谓词逻辑学派的情况。”

模糊数学代表飘过来,身体像一团会呼吸的迷雾:“谓词逻辑……它们的世界观很简单:一切都可以被命题描述,每个命题都有真值——真、假,或者在某些情况下‘未定’。”

建构主义代表那由构造步骤组成的身体咔哒咔哒响:“它们的核心工具是‘量词’:‘对所有x’(?x)和‘存在x’(?x)。任何陈述都可以用这些工具分析。比如‘所有天鹅都是白的’就是?x(天鹅(x)→白色(x))。”

直觉主义代表流动着,声音像是从水底传来:“但问题在于,它们中的极端派认为,数学宇宙应该只有‘真’和‘假’,没有‘未定’。自由意志的存在导致了很多‘未定’命题,这让它们很不舒服。”

陈凡皱眉:“所以它们要消除自由意志,让一切都变得确定?”

“不是消除。”

路径构造者纠正,“按分形学派的情报,它们是想‘改造’——用分形技术创造伪自由意志,证明自由意志可以被完全描述和控制,从而剥夺它的特殊性。”

林默挠头:“这逻辑有点绕啊……”

苏夜离倒是听懂了:“就是说,它们想证明:‘你看,自由意志没什么了不起的,我们都能造出来。所以真正的自由意志也不应该有特权,应该接受真理框架的约束’?”

“对。”四个学派代表同时点头。

冷轩擦拭剑锋的手停了停:“虚伪。”

萧九趴在陈凡腿上:“喵~本喵觉得,能造出来的肯定不是真自由意志!就像能造出会喵喵叫的玩具,但那不是真猫!”

陈凡摸摸她的头:“你说得对。但问题是怎么证明‘真’和‘伪’的区别。在谓词逻辑的世界里,这可能就是个需要证明的命题。”

三个时辰很快过去。

分形伪装准备好了。

曼德博祭司亲自操作。

它那曼德博集合构成的身体分出几缕光丝,缠绕住陈凡他们每个人。

那些光丝开始编织复杂的伪装结构——不是覆盖表面,而是从存在本质层面进行伪装。

“现在你们看起来像是普通的数学对象。”

祭司说,“陈凡伪装成一个‘递归函数’,苏夜离是‘依值函数’,冷轩是‘剑道算法’,林默是‘概率分布’,萧九是‘混沌扰动’。”

它顿了顿:“但记住,伪装只是表象。如果你们做出太明显的自由选择——比如在应该确定的地方表现出不确定性——伪装就可能破裂。在谓词逻辑领域,一切都必须符合逻辑规则。”

科赫雪花长老补充:“我们会在外部维持伪装,但不能保证百分百安全。你们自己小心。”

希尔伯特曲线导师:“还有,我们已经帮你们规划了潜入路径。从类型空间到谓词逻辑领域的边界,有一个薄弱点,是它们‘真理监控网’的盲区。但只能使用一次,出来后就会被发现。”

陈凡点头:“明白了。那我们出发吧。”

五个人的手握在一起。

路径构造者打开通道。

那是一条极其隐蔽的路径,在类型空间的夹层里蜿蜒,避开主流的数学流。

他们沿着路径前进。

周围是各种数学结构的“背景噪声”——定理的证明流、定义的构造过程、猜想的波动……

走了大概半个时辰,前方出现一堵“墙”。

不是实体墙,而是一层致密的逻辑结构。墙上流动着无数命题和真值判断:

“?x(x=x)→真”

“?x(x≠x)→假”

“陈凡有自由意志→未定(需要更多证据)”

最后一条让陈凡眼皮一跳。

“这就是真理监控网的一部分。”

林默小声说,“它们还在评估你。”

希尔伯特曲线导师的声音在他们意识中响起:“盲区就在左下方,那个‘哥德尔自指悖论’的阴影里。快,监控网的扫描周期是三十秒,现在还剩十五秒。”

他们冲向那个阴影区域。

那是一个奇怪的区域——逻辑结构在这里打结,形成一个自指循环:“本命题为假”如果真则假,如果假则真……监控网的扫描到这里就会陷入无限循环,所以成了盲区。

他们挤进阴影。

刚进去,就感到外面有强大的扫描波掠过。

“好险。”苏夜离松了口气。

阴影里有一条裂缝,通向谓词逻辑领域内部。

他们钻进去。

瞬间,周围的一切都变了。

如果说类型空间是流动的、多维的,混沌迷宫是变幻的、感性的,分形宇宙是嵌套的、自相似的……那么谓词逻辑领域就是……规整的。

太规整了。

一切都排列得整整齐齐。空间被划分成一个个逻辑单元,每个单元里都有一个或几个命题在“运行”。

命题之间用逻辑连接词(∧、v、→、?)连接,形成复杂的网络。

天空中是巨大的真值表,像云一样飘浮。

地面上是整明路径,像街道一样纵横交错。建筑物都是逻辑结构——有些是蕴涵塔(如果A则b),有些是全称堡垒(对所有x),有些是存在宫殿(存在某个x)。

路上的“行人”都是逻辑存在:证明过程像流水一样奔走,反例像闪电一样划过,定理像纪念碑一样矗立。

这里的一切都在“计算”——计算真值,计算证明,计算逻辑后承。

“感觉好……压抑。”

萧九缩了缩脖子,“喵,连空气都在计算。”

林默用概率网络扫描了一下:“这里的‘自由度数’极低。几乎所有事件的概率都是0或1,几乎没有中间值。”

冷轩握剑的手紧了紧:“我的剑意在这里被压制了。剑道讲究‘剑出无回,意随心动’,但这里的一切都要先‘证明合理’才能行动。”

陈凡感受了一下自己的状态。

伪装在起作用,他看起来就是一个普通的递归函数,在按照固定规则运行。

但他内心深处的自由意志在躁动——这个地方太不自由了。

“先按计划,去找那个异常分形的源头。”

他说。

分形学派给他们的线索是:异常分形是在“递归深渊附近”发现的。

而递归深渊……他们去过,那里是程序p和验证器V的地盘,也是停机协议执行者的领域。

“真理革命派在递归深渊附近活动?”

苏夜离皱眉,“它们想干什么?”

“不知道。”陈凡说,“但肯定不是好事。”

他们沿着逻辑街道前进,尽量模仿周围数学对象的“行为模式”——直线行走,在逻辑节点处严格转向,不做出任何“不必要”的选择。

路上遇到几个逻辑存在。它们用冰冷的“真值眼”扫描陈凡他们,但伪装通过了检测。

“函数f,验证通过,真值为‘运行中’。”

“依值函数g,验证通过,真值为‘依赖有效’。”

“算法h,验证通过,真值为‘可执行’。”

“分布i,验证通过,真值为‘概率合法’。”

“扰动j,验证通过,真值为‘混沌可容’。”

萧九偷偷对陈凡说:“喵,它们叫本喵‘扰动j’……好难听……”

“嘘,别说话。”陈凡提醒。

他们来到一个逻辑交叉口。路口中央有一个巨大的“真值喷泉”——泉水喷出“真”“假”“未定”三种颜色的液体,但“真”的流量最大,“假”次之,“未定”只有细细的一丝。

喷泉旁立着一块公告板,上面用逻辑符号写着:

“真理革命宣言:数学宇宙应追求完全确定性。所有‘未定’都应被消除或转化为‘真\/假’。现阶段目标:解决自由意志问题。”

“阶段一:证明自由意志可以被完全描述(进行中)”

“阶段二:构造伪自由意志实例(进行中)”

“阶段三:证明真自由意志无特殊价值(筹备中)”

“阶段四:将自由意志纳入真理框架(终极目标)”

陈凡看得心里发冷。这个计划……很系统,很严密。

“它们已经在进行阶段二了。”林默小声说,“伪自由意志实力……就是我们要找的东西。”

突然,公告板刷新了。新的一条信息出现:

“紧急通知:递归深渊区域发现未授权访问。怀疑为自由意志相关存在潜入。启动二级警戒。”

陈凡他们立刻躲到一个逻辑建筑后面。

街道上,一批“真理卫队”出现了。

它们是由严密证明构成的武装存在,身体是逻辑链,武器是真值裁决刃。

“全面搜查!”

卫队首领——一个由完美证明构成的存在——下令,“特别注意任何表现出‘非确定性’的对象。”

卫队散开,开始扫描每个路过者。

“麻烦了。”苏夜离握紧陈凡的手,“我们的伪装能通过详细检查吗?”

“不知道。”陈凡实话实说,“但肯定不能待在这里。”

他们悄悄后退,想从另一条路绕开。

但刚转身,就撞上了一个存在。

那是一个……看起来很普通的老者形象,穿着朴素的长袍,手里拿着一卷逻辑卷轴。

但它的眼睛很特别——左眼是“?”(对所有),右眼是“?”(存在)。

“你们在躲什么?”

老者问,声音温和但带着不容置疑的逻辑性。

陈凡立刻启动伪装模式,用机械的声音回答:“函数f在执行递归调用,路径规划遇到逻辑冲突,正在重新计算。”

老者盯着他看了几秒,然后笑了——如果那能称为笑的话。

“伪装得很好。”

它说,“但不够完美。真正的递归函数遇到逻辑冲突时,会立刻进入错误处理子程序,而不是‘重新计算’。你们在模拟,而不是真正运行。”

它举起逻辑卷轴。卷轴上浮现出复杂的符号:

“命题:存在伪装者。真值:真。证明:观察到行为与身份不符。”

陈凡心里一沉。暴露了。

冷轩的剑已经出鞘一半。

但老者摆摆手:“别紧张。我不是真理卫队。我是……持不同意见者。”

它看看四周,压低声音:“这里不安全。跟我来。”

陈凡犹豫。这可能是陷阱。

直觉主义代表的声音通过同伦连接传来:“我的直觉……它没有恶意。但很悲伤。”

陈凡决定相信直觉:“好。”

老者带他们钻进一条小巷。巷子两边是高耸的逻辑墙,墙上刻满了公理和定理。

走了几分钟,来到一扇隐蔽的门前。

老者用特殊的逻辑密钥打开门——那密钥是一个自指悖论:“开门的密钥是‘本密钥无效’”,如果无效则有效,如果有效则无效……

门开了,里面是一个小小的密室。密室里堆满了卷轴,中间有一个简陋的逻辑工作台。

“我是‘公里守护者’。”

老者自我介绍,“谓词逻辑学派的元老之一。但现在……学派已经被极端派控制了。”

它请众人坐下——其实没椅子,大家都站着。

“真理革命派大约一百年前兴起。”

公理守护者说,“最初只是个小团体,认为数学宇宙应该更‘整洁’。但后来它们得到了……外部支持,迅速壮大。”

“外部支持?”陈凡警觉地问,“什么外部支持?”

公理守护者摇头:“不清楚。但肯定很强大,因为真理革命派获得了很多高级数学工具——包括分形技术,这原本不是我们的专长。”

它展开一个卷轴,上面是复杂的逻辑图。