第500章《数学实在论的终极审判》
时间像是被冻住的冰块，连思维都变得黏稠起来。
陈凡感觉自己的念头像在糖浆里游泳，每一个想法都要费好大劲才能转完。
“这、这什么情况？”萧九的猫毛一根根竖着，说话声慢得像老牛拉车，“老、子、的、尾、巴、都、动、不、了...”
林默拼命想抬起手，手指却只微微颤抖了一下。
冷轩的历史记录仪悬在半空，发出的光芒变成了一团凝固的琥珀。
只有陈凡胸口那个代数几何烙印，还在一下一下地发烫，像颗顽强跳动的心脏。
那个平静的声音又响起来了，这次带着点不耐烦：“别白费力气了。在数学实在的领域里，你们那点小把戏不管用。”
话音刚落，四周的景象开始融化。
不是冰雪消融那种，而是像一幅油画被水浸湿，所有的颜色都混在一起流动起来。
沙滩、海浪、天空搅成一锅五彩斑斓的粥，最后重新凝固成一个纯白色的空间。
这地方大得没边，地面光滑得像镜子，倒映着上方无数缓缓旋转的几何图形。
三角形、圆形、多面体，都在按照某种玄妙的规律运动着。
正前方，漂浮着三个巨大的椅子。
说是椅子，其实更像是三种不同的数学概念变成的实物。
左边那把椅子上坐着个老头，胡子长得能拖到地上，手里拿着把金光闪闪的圆规，正眯着眼睛打量他们。
中间那位是个面无表情的妇人，怀里抱着本厚得能砸死人的书，封面上写着《公理体系大全》。
最右边坐着个年轻人，他坐的椅子最奇怪——那根本不能算椅子，就是一团不断变化形状的光。
“欢迎来到数学法庭。”长胡子老头开口了，声音洪亮得震得人耳朵发麻，“我是欧几里得，代表古典几何。”
中间那位妇人轻轻拍了拍怀里的书：“我是希尔伯特，负责公理体系。”
那团光里的年轻人笑嘻嘻地接话：“我是哥德尔，专治各种不服。”
陈凡好不容易才让舌头听使唤：“你们...这是要审判我们？”
“审判？”哥德尔笑得前仰后合，“太俗气了！我们是要验证——验证你们存在的合理性！”
希尔伯特翻开她那本大书，慢条斯理地说：“根据数学实在论，一切存在都必须建立在严格的数学基础上。你们几个...”她抬起眼皮扫了一眼，“来历不明，逻辑可疑，需要重新验证。”
萧九炸毛了：“验证你大爷！老子活得好好的，要你验证？”
欧几里得把圆规往地上一顿：“粗俗！在数学圣地口出秽语，罪加一等！”
陈凡把萧九拉到身后，上前一步：“我们要怎么证明自己？”
哥德尔眼睛一亮：“简单！通过三道测试就行。不过嘛...”他故意拉长声音，“通不过的话，就会被判定为‘不合理存在’，直接从数学上抹消哦~”
林默脸色发白：“抹消是什么意思？”
“就是从来不曾存在过的意思。”希尔伯特淡淡地说，“包括你们的记忆、你们留下的痕迹、你们对世界产生的一切影响...统统归零。”
冷轩倒吸一口冷气：“这比死了还彻底！”
“第一题！”欧几里得突然大喝一声，圆规在空中一划。
四周的纯白空间突然变成了浩瀚的星空，无数星辰组成复杂的几何图案。
“在十五分钟内，证明平行公设！”欧几里得指着星空说，“不许用反证法，不许用代数方法，只能用纯几何！”
萧九傻眼了：“平行公设是啥玩意儿？”
林默试着催动定义权能，却发现连最简单的“直线”都定义不出来。
冷轩的历史记录仪上疯狂滚动着数据，最后弹出一行红字：“该命题在欧式几何中不可证。”
哥德尔翘着二郎腿看热闹：“加油哦，已经过去一分钟了~”
陈凡盯着那片星空，突然想起零消失前传给他的数据流里，好像有关于这个的内容。
他闭上眼睛，感受着胸口烙印的温度，那些陌生的知识渐渐清晰起来。
“不需要证明。”陈凡突然开口。
欧几里得挑眉：“你说什么？”
“平行公设是独立的，无法在欧式几何的其他公理下被证明或证伪。”陈凡睁开眼睛，“它本身就是一个公理，您这是在让我们做不可能的事。”
哥德尔吹了个口哨：“漂亮！这小子懂行！”
欧几里得老脸一红，梗着脖子说：“那、那换一个！证明三角形内角和等于一百八十度！”
陈凡摇头：“只有在欧式几何成立的前提下，这个结论才成立。如果空间曲率不为零，三角形内角和可以大于或小于一百八十度。”
他随手在空中画了个三角形，注入代数几何烙印的力量。
那三角形的内角开始变化，一会儿大于一百八，一会儿小于一百八。
“你、你作弊！”欧几里得气得胡子直抖。
哥德尔笑得直拍大腿：“老欧，你输啦！人家说得一点没错！”
希尔伯特合上手中的书，面无表情地说：“第一关，通过。”
空间再次变换，这次变成了一座巨大的图书馆。
书架高得望不到顶，上面摆满了密密麻麻的书籍。
“第二题。”希尔伯特说，“在这个公理体系中，找出所有不包含自身集合的集合。”
萧九刚想说话，陈凡一把捂住它的嘴：“别回答！这是罗素悖论！”
林默后怕地拍拍胸口：“好险，差点中计。”
希尔伯特点点头：“有点见识。那换一个——证明这个公理体系是完备的，即所有真命题都可以被证明。”
这次连冷轩都看出问题了：“哥德尔不完备定理说，任何一个足够强大的公理体系，都不可能同时满足完备性和一致性...”
哥德尔得意地晃着脚：“没错没错，就是我这个定理！”
希尔伯特狠狠瞪了哥德尔一眼，继续对陈凡他们说：“那你们来选择——要完备性，还是一致性？”
陈凡感觉到胸口的烙印越来越烫，零留下的数据流在脑海中翻滚。他忽然明白了什么。
“我不选。”陈凡说，“完备性和一致性不是非此即彼的选择。数学不是封闭的体系，它可以扩展，可以发展...”
他伸出手，代数几何烙印的光芒在掌心凝聚：“就像无穷可以通过不同的方式来理解——潜无穷、实无穷、各种无穷基数...数学是活的，它在成长！”
随着他的话语，图书馆的书架开始震动，无数新的书籍凭空出现，书架上传来吱吱嘎嘎的扩张声。
希尔伯特第一次露出惊讶的表情：“你...你怎么会知道这些？”
陈凡没有回答，他感觉自己正在与零留下的知识融合。
那些来自观测者的、冰冷确定的数据，与他自己的理解碰撞出新的火花。
哥德尔兴奋地飘过来：“天才！这小子是个天才！第二关通过！”
空间再次变化，这次变成了一片混沌的虚空。
无数数学符号像萤火虫一样在黑暗中飞舞。
“最后一题。”三个声音同时响起，欧几里得、希尔伯特和哥德尔融合成一个发光的人形，“解释数学的本质。”
发光的人形挥手展现出一幅幅景象：远古人类在沙地上画计数符号、古希腊人在沙滩上画几何图形、现代科学家在黑板上推演公式...
“数学是人类发明，还是独立存在的真理？”发光的人形问道，“如果所有智慧生命都消失，勾股定理还成立吗？”